اختبار خاص بالسنة الثانية (ر + ت ر)

لتمرين الاول: (8ن)
f دالة معرفة على R بـ: f(x)=2x²-4x+1
(Cf)تمثيلا البياني في مستوى منسوب الى معلم متعامد و متجانس (O,I,J)
1. اكتبf(x)على الشكل a(x+b)²+c ،حيث a,b,c اعداد حقيقية يطلب تعيينها
2. لتكن S(1;-1) نقطة من المستوي، اكتب معادلة (Cf) في المعلم (S,I,J) ثم ارسم (Cf)
3. حل في R المتراجحة f(x)≥ -x
4. ناقش بيانيا حسب قيم m عدد حلول المعادلة f(x) = m
5. تاكد من الحل جبريا
6. لتكن g(x) = f(|x|)، بين ان g دالة زوجية ثم انشىء (Cg) في المعلم السابق
7. اشرح كيف يمكن استنتاج التمثيل البياني للدالة h حيث: h(x)=-2x²+4x+1

التمرين الثاني: (6ن) a
1. حل في R المعادلة x²-60x+800
2. قطعة ارض مستطيلة الشكل مساحتها 924m²، يراد بناء
منزل مساحته 800m² بحيث يترك حوله ممر عرضه b 1m
ثابت هو 1m (انظر الشكل)

1m
التمرين الثالث: (6ن) (خاص بجميع الاقسام بستثناء 2همد)
ABC مثلث حيث AB=10cm ، I منتصف القطعة المستقيمة [AB]
1. انشئ النقطة H مرجح الجملة المثقلة {(B,2),((A,1}
2. انشئ النقطة G مرجح الجملة المثقلة {(C,-3), (B,4),((A,1}
3. عين (E) مجموعة النقط M من المستوي حيث: ||MA+4MB||= ||MA-MB||
4. عين (E) مجموعة النقط M من المستوي حيث: ||MA+4MB-3MC||=||MA+MB||

التمرين الثالث: (6ن) (خاص بالقسم 2همد فقط)
نعتبر المعادلة ذات المجهول x والوسيط m التالية:
(I) : ( m – 3 ) x ² - 2 ( m – 4 ) x + ( m + 2 ) = 0
1) عين قيمة m حيث تكون المعادلة I من الدرجة الاولى
2) عين قيمة m حيث يكون العدد 0 حلا للمعادلة I ، اوجد الحل الاخر
3) ناقش حسب قيم m حلول المعادلة I مع فرض انها معادلة من الدرجة الثانية


بالتوفيق